PRUEBA F DE FISHER

PRUEBA DE HIPÓTESIS CON LA RAZÓN F DE FISHER

A diferencia de otras pruebas de medias que se basan en la diferencia existente entre dos valores, el análisis de varianza emplea la razón de las estimaciones, dividiendo la estimación intermediante entre la estimación interna

Esta razón F fue creada por Ronald Fisher (1890-1962), matemático británico, cuyas teorías estadísticas hicieron mucho más precisos los experimentos científicos. Sus proyectos estadísticos, primero utilizados en biología, rápidamente cobraron importancia y fueron aplicados a la experimentación agrícola, médica e industrial. Fisher también contribuyó a clarificar las funciones que desempeñan la mutación y la selección natural en la genética, particularmente en la población humana.

El valor estadístico de prueba resultante se debe comparar con un valor tabular de F, que indicará el valor máximo del valor estadístico de prueba que ocurría si H0 fuera verdadera, a un nivel de significación seleccionado. 

FÓRMULA

EJERCICIO

La variabilidad en la cantidad de impurezas presentes en un lote de productos químicos, utilizada para un proceso en particular, depende del tiempo que tarda el proceso. Un fabricante que emplea dos líneas de producción 1 y 2, hizo un pequeño ajuste al proceso 2, con la esperanza de reducir la variabilidad, así como la cantidad media de impurezas en los productos químicos. Muestras de n1=25 y n2=20 mediciones de dos lotes produjeron las siguientes medias y varianzas:

¿Presentan los datos evidencia suficiente para indicar que las variaciones del proceso son menores para el 2? Realice una prueba con un  = 0.05

Solución:

Datos:                                                                Ensayo de hipótesis:

Población 1   Población 2

Entonces los grados de libertad:

V 1= 25-1 = 24

V  2 = 20-1=19

Regla de decisión:

Si Fc 2.11 No se rechaza Ho,

Si la Fc > 2.11 se rechaza Ho.

Cálculo:

Decisión:

Como 2.04 es menor que 2.11 no se rechaza Ho, y se concluye con un a = 0.05 que no existe suficiente evidencia para decir que la varianza del proceso 2 es menor que la del proceso 1.

EJERCICIO PROPUESTO

En su incansable búsqueda de un sistema de llenado adecuado, cierta empresa prueba dos máquinas. Robo-fill se usa para llenar 16 tarros y da una desviación estándar de 1.9 onzas en el llenado. Con Automat-fill se llenan 21 frascos que dan una desviación estándar de 2.1 onzas. Si la empresa tiene que elegir uno de estos sistemas en función de la uniformidad de llenado. ¿Cual deberá seleccionar? Use un a = 0.