PRUEBA DE HIPÓTESIS: CASO IV

CASO 4: PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES.

Algunas veces estamos interesados en analizar la diferencia entre las proporciones de poblaciones de grupos con distintas características. Por ejemplo, pensemos que la administración de las tiendas Oxxo cree, sobre la base de una investigación, que el porcentaje de hombres que visitan sus tiendas 9 o más veces al mes (clientes frecuentes) es mayor que el porcentaje de mujeres que hacen lo mismo. Las especificaciones requeridas y el procedimiento para probar esta hipótesis es la siguiente:

Las hipótesis nula y alternativa son las siguientes:

, la proporción de hombres que reportan 9 o más visitas por mes es la misma o menor que la proporción de mujeres que hacen lo mismo.

, la proporción de hombres que reportan 9 o más visitas por mes es mayor a la proporción de mujeres que hacen lo mismo.

EJERCICIO RESUELTO

La información proporcionada es:

1.      Especifica el nivel de significación de  

 El valor crítico para la prueba de una sola cola es de 1.64.

2.      Estima el error estándar de la diferencia de las dos proporciones:

donde:

P_H = proporción muestra de hombres (H)

P_M = proporción muestra de mujeres (M)

N_H = tamaño de muestra hombres

N_M = tamaño de muestra mujeres

Por lo tanto:

3.      Calcula de prueba estadística:

La hipótesis nula es aceptada porque el valor de la Z calculada es menor que el valor crítico Z. La administración no puede concluir con un 95 por ciento de confianza que la proporción de hombres que visita 9 o más veces los Oxxo es mayor que la proporción de mujeres.

SPSS no cuenta con procedimientos para hacer pruebas de hipótesis de proporciones. Probemos si el porcentaje de hombres dueños de microempresas es estadísticamente diferente del porcentaje de mujeres.

La hipótesis nula es rechazada porque el valor de la Z calculada es mayor que el valor crítico Z. Podemos concluir que el porcentaje de hombres dueños de microempresas es estadísticamente superior al porcentaje de mujeres propietarias de microempresas.

EJERCICIO PROPUESTO

A una muestra a nivel nacional (en Estados Unidos) de ciudadanos influyentes de los partidos republicano y demócrata, se les preguntó entre otras cosas, si estaban de acuerdo con la disminución de los estándares ambientales para permitir el uso del carbón con alto contenido de azufre como combustible. Los resultados fueron:

Republicanos	Demócratas
Cantidad muestreada              1000 Cantidad a favor                       200	800  168

¿Al nivel de significancia 0,02, puede decirse que hay una proporción mayor de Demócratas a favor de reducir los estándares?

REFERENCIAS

http://www.ics-aragon.com/cursos/salud-publica/2014/pdf/M2T08.pdf

http://www.stadcenterecuador.com/estadisticas/ejercicios/17-sp-762/26-ejercicios-resueltos-prueba-de-hipotesis-para-proporciones

https://www.profesor10demates.com/2015/03/distribucion-de-poisson.html

http://www3.uji.es/~mateu/t4-alumnos.pdf

https://es.scribd.com/document/352040872/Prueba-de-Hipotesis-Para-La-Diferencia-de-Proporciones